nachweis |x| < 0,5 < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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es sei [mm] F_{n} [/mm] die n-te Fibonaccizahl.
Für jedes relle x mit |x| < 0.5 gilt
[mm] \summe_{n=0}^{\infty} F_{n} x^{n} [/mm] = x : [mm] (1-x-x^{2}) [/mm]
(: heißt geteilt durch)
wie kann ich jetzt zeigen dass |x| < 0.5 sein muss???
wenns geht die lösung, da ich heute also mittwoch die aufgabe abgeben muss.
danke für die hilfe
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> es sei [mm]F_{n}[/mm] die n-te Fibonaccizahl.
> Für jedes relle x mit |x| < 0.5 gilt
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> [mm]\summe_{n=0}^{\infty} F_{n} x^{n}[/mm] = x : [mm](1-x-x^{2})[/mm]
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> (: heißt geteilt durch)
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> wie kann ich jetzt zeigen dass |x| < 0.5 sein muss???
Hallo,
|x| < 0.5 ist nicht zu zeigen. Es ist die Voraussetzung.
Zeigen sollst Du unter dieser Voraussetzung den Grenzwert [mm] \bruch{x}{1-x-x^{2}}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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des is klar, des hab ich ach gezeigt. ich dachte nur man muss auch noch |x|< 0.5 zeigen
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> des is klar, des hab ich ach gezeigt.
Wenn Du das zeigen konntest, bist Du ja fertig.
Rein aus Interesse; wie hast Du das gezeigt:
Mit [mm] f_n=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\;{\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)}^n-{\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)}^n\;\right] [/mm] und geometrischen Reihen oder anders?
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 Do 23.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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